Ecuaciones de Primer Grado

Una ecuación de primer grado o líneal o ecuación lineal es una igualdad que involucra una o más variables a la primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Ecuación de primer grado y una variable ${\displaystyle ax+b=0\;,\quad a\neq 0}$  En todo anillo conmutativo pueden definirse ecuaciones de primer grado.

Formas alternativas[editar]

Formas complejas como las anteriores pueden reescribirse usando las reglas del álgebra elemental en formas más simples. Las letras mayúsculas representan constantes, mientras x e y son variables.

• Ecuación general

${\displaystyle Ax+By+C=0}$

Aquí A y B no son ambos cero. Representa una línea en el cartesiano. Es posible encontrar los valores donde x e y se anulan.

• Ecuación segmentaria o simétrica

${\displaystyle {\frac {x}{E}}+{\frac {y}{F}}=1}$

Aquí ni E ni F no pueden ser cero. El gráfico de esta ecuación corta al eje X y al eje Y en E y F respectivamente.

• Forma paramétrica

1. ${\displaystyle x=Ut+x_{0}}$
2. ${\displaystyle y=Vt+y_{0}}$

Dos ecuaciones que deben cumplirse de manera simultánea, cada una en la variable t. Puede convertirse a la forma general despejando t en ambas ecuaciones e igualando. En esta representación puede afirmarse que la recta pasa por el punto ${\displaystyle (x_{0},y_{0})}$ y forma con el eje de abcisas un ángulo cuya tangente satisface: ${\displaystyle \tan \alpha =V/U}$

• Casos especiales:

${\displaystyle y=F}$

Un caso especial es la forma estándar donde ${\displaystyle A=0}$ y ${\displaystyle B=1}$ . El gráfico es una línea horizontal sin intersección con el eje X o (si F = 0) coincidente con ese eje.

${\displaystyle x=E}$

Otro caso especial de la forma general donde ${\displaystyle A=1}$ y ${\displaystyle B=0}$. El gráfico es una línea vertical, interceptando el eje X en E.

${\displaystyle 0=0}$

En este caso, todas las variables fueron canceladas, dejando una ecuación que es verdadera en todos los casos. La forma original (no una tan trivial como la del ejemplo), es llamada identidad. El gráfico es todo el plano cartesiano, ya que lo satisface todo par de números reales x e y.

Nótese que si la manipulación algebraica lleva a una ecuación como 1 = 0 entonces la original es llamada inconsistente, o sea que no se cumple para ningún par de números x e y. Un ejemplo podría ser: ${\displaystyle 3x+2=3x}$.

Adicionalmente podría haber más de dos variables, en ecuaciones simultáneas. Para más información véa: Sistema lineal de ecuaciones.

Ecuaciones de primer grado

JHJHG

FYF

Los Polígonos

Los polígonos.

Los polígonos son figuras geométricas planas y cerradas, cuyos lados son líneas rectas.

Los polígonos pueden ser:

- Regulares: tienen sus lados y sus ángulos iguales.
- Irregulares: no tienen sus lados o sus ángulos iguales.

POLÍGONOS REGULARES

POLÍGONOS IREGULARES

PARTES DE UN POLÍGONO

Video Educativo

Para mas información sobre este tema dar clic en este vínculo

LA POTENCIACION

                           ¿Qué es la potenciación?

También conocida como Exponenciación.

Es una operación matemática que consiste en el producto de varios factores iguales. Es decir, multiplicar un número por sí mismo tantas veces como se indique.

La potenciación tiene dos componentes numéricos denominados base y exponente:

La base es el número o factor que vamos a multiplicar por sí mismo, tantas veces como el número del exponente nos lo indique.

Ahora bien, el resultado de la potenciación se denomina potencia.

Para resumir:

¿Todavía no lo tienes claro? Revisa esta clase paso a paso en el siguiente vídeo tutorial:

También les dejo un  juego educativo online sobre la Potenciación 

JUEGO EDUCATIVO SOBRE POTENCIACION

NUMEROS COMPLEJOS

Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por 

un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al 

segundo y la parte imaginaria.

Producto de dos números complejos

Cociente de dos números complejos

A continuación un tutorial  mas detallado de lo que son los números complejos

Aquí les dejo un juego donde podrán jugar aprendiendo de lo que son números complejos